Большой энциклопедический словарь - возрастание и убывание функции
Возрастание и убывание функции
возрастание и убывание функции
понятия математического анализа. Функция f(x) называется возрастающей на отрезке [a, b], если для любой пары точек x1 и x2, a? x1 < x2 ? b, выполняется неравенство f(x1) < f(x2), и неубывающей, если f(x1) ? f(x2). Аналогично определяются убывание и невозрастание функции.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Возрастание и убывание функции, функция y = f (x) называется возрастающей на отрезке a, b, если для любой пары точек х и х', а ? х < х' ? b выполняется неравенство f (x) ? f (x'), и строго возрастающей — если выполняется неравенство f (x) < f (x'). Аналогично определяется убывание и строгое убывание функции. Например, функция у = х2 (рис., а) строго возрастает на отрезке ,1, а (рис., б) строго убывает на этом отрезке. Возрастающие функции обозначаются f (x), а убывающие f (x)?. Для того чтобы дифференцируемая функция f (x) была возрастающей на отрезке а, b, необходимо и достаточно, чтобы ее производная f'(x) была неотрицательной на а, b. Наряду с возрастанием и убыванием функции на отрезке рассматривают возрастание и убывание функции в точке. Функция у = f (x) называется возрастающей в точке x0, если найдется такой интервал (a, b), содержащий точку x0, что для любой точки х из (a, b), х> x0, выполняется неравенство f (x0) ? f (x), и для любой точки х из (a, b), х< x0, выполняется неравенство f (x) ? f (x0). Аналогично определяется строгое возрастание функции в точке x0. Если f'(x0) > 0, то функция f (x) строго возрастает в точке x0. Если f (x) возрастает в каждой точке интервала (a, b), то она возрастает на...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5273 | |
2 | 2766 | |
3 | 2662 | |
4 | 2642 | |
5 | 2164 | |
6 | 2161 | |
7 | 1915 | |
8 | 1765 | |
9 | 1760 | |
10 | 1732 | |
11 | 1479 | |
12 | 1477 | |
13 | 1381 | |
14 | 1329 | |
15 | 1290 | |
16 | 1252 | |
17 | 1243 | |
18 | 1154 | |
19 | 1139 | |
20 | 1063 |